بسم الله الرحمن الرحيم
ثانوية جبل الجرف – تبســـة – المستوى: 2 علمي السنة الدراسية 2009/2010 الزمن : 2 ساعةالاختبار الاخير في مادة الرياضيات
التمرين الاول: (7 نقاط)
ينسب المستوي الى معلم متعامد ومتجانس (o,i,j)
لتكن (C) مجموعة النقط M ( x, y )التي تحقق المعادلة :
x² + y² - 6x + 2y +2 = 0
1) بين ان(C) دائرة، يطلب تعيين مركزها ونصف قطرها.
2) اكتب معادلتي المماسين(∆) و(∆') للدائرة(C) في النقطتينA (1,1) و.B (1,-3)
3) عين احداثييD نقطة تقاطع(∆) و(∆') ، ثم ارسم(C) و(∆) و(∆') .
4) ليكنm عدد حقيقي،(Dm) مستقيم يشملD ومعامل توجيهه m
* عين بيانيا مجموعة قيمm حتى يقطع(Dm) الدائرة(C) في نقطتين مختلفتين.
التمرين الثاني: (6 نقاط)
يحتوي كيس على 7 كرات منها 3 سوداء مرقمة من 1 الى 3 و4 كرات حمراء مرقمة من 4 الى 7: نسحب عشوائيا كرتين من الكيس دون ارجاع:
1) ماهو عدد الاحتمالات الممكنة للسحب.
2) احسب احتمال الحصول على:
أ) كرتين من نفس اللون
ب) كرتين من لونين مختلفين وتحملان رقمين زوجيين
ت) كرتين تحملان رقمين فرديين
التمرين الثالث: (7 نقاط)
(o,i,j,k) معلم متعامد ومتجانس للفضاء.
(∆1)و (∆2) مستقيمان كل منهما معرف بجملة معادلتين كمايلي:
(∆1) : x + y + z – 6 = 0
x – y – 1 = 0
(∆2) : x – y – z – 10 = 0
2x + y + z – 5 = 0
1) عين احداثيات نقطة تقاطع المستقيمين (∆1)و. (∆2)
2) اوجد تمثيلا وسيطيا للمستقيم(∆1) .
3) اوجد معادلة سطح الكرة(S) التي تشمل النقطةA (-1,-2.9) ومركزهاo .
4) عين تقاطع(S) و(∆1) .
موضوع: الاختبار الاخير 2009/2010 
